امروزه پردازش همزمان داده های به دست آمده از چندین منبع یا حسگر مختلف و نیز داده های با حجم بالا اهمیت و جایگاه مهمی در انواع زمینه های پردازش سیگنال یافته است. حجم و بعد بالای داده های مورد پردازش، پژوهشگران را به استفاده از آرایه های مرتبه بالاتر یا همان تانسورها سوق داده است. تانسورها آرایه هایی از ابعاد 3 و بالاتر هستند که قابلیت ذخیره سازی و نمایش داده های با بعد بالا را دارند. نمونه هایی از تانسورهای مرتبه 3 و 4 در زیر نمایش داده شده اند.

 

​

 

اهمیت استفاده از تانسورها زمانی آشکار تر می گردد که بدانیم بسیاری از داده های مورد استفاده در پردازش سیگنال، ماهیت چند بعدی دارند. از این دست داده ها می توان به تصاویر رنگی، تصاویر اَبَرطیفی، ECG چند کاناله  و ... اشاره نمود.

تجزیه تانسوری از جمله روش های متداول در پردازش داده های ذخیره شده در یک تانسور است. در این روش، تانسور اولیه به تعدادی ماتریس یا تانسور کوچکتر تجزیه می شود. روش های متعددی برای تجزیه یک تانسور وجود دارد که از جمله آن ها می توان به تجزیه CP و تاکر اشاره نمود. نمونه ای از این دو روش تجزیه تانسوری برای تجزیه یک تانسور مرتبه 3 در زیر نشان داده شده است.

 

​

 

 

در تجزیه های CP و تاکر، حجم المان های حاصل از تجزیه به صورت نمایی با ابعاد تانسور افزایش می یابد. بدین معنا که هر چه قدر تانسور اولیه از مرتبه بالاتری باشد، حجم المان های حاصل از تجزیه نیز به صورت قابل توجهی بالاتر خواهد رفت که این موضوع در پردازش داده های با بعد بالا ایجاد محدودیت می کند. همین امر پژوهش گران را بر آن داشت که به دنبال روش هایی برای تجزیه تانسور باشند که در آن ها حجم المان های حاصل از تجزیه به صورت خطی با ابعاد تانسور افزایش پیدا کند. این مطالعات منجر به دسته ای از تجزیه های تانسوری گردید که اصطلاحا شبکه های تانسوری نام دارند. دو عضو شناخته شده از این خانواده تجزیه قطار تانسور و تجزیه حلقه تانسور نام دارند.

نمونه ای از تجزیه قطار تانسور در شکل زیر نشان داده شده است:

​

 

در این شکل، هر دایره قرمز نشان گر یک تانسور از مرتبه 3 با ابعاد R _n-1 × I _n × R _n  است که n  بیان گر شماره آن تانسور است. در تجزیه قطار تانسور R ₀ = R _N =1  است و در نتیجه تانسورهای اول و آخر در واقع دو ماتریس هستند. تجزیه حلقه تانسور را می توان حالت تعمیم یافته ای از تجزیه قطار تانسور در نظر گرفت که به صورت زیر نمایش داده می شود:

 

 

در تجزیه حلقه تانسور، بر خلاف تجزیه قطار تانسور، مقدار R₀=R_N می تواند هر عدد صحیح مساوی یا بزرگتر از 1 را اختیار نماید. این دو تجزیه تانسوری به همراه سایر اعضای خانواده شبکه های تانسوری ابزارهای مناسبی جهت پردازش داده های با ابعاد بالا هستند.

در این زیر گروه پژوهشی بر آن هستیم که با بهره گیری از شبکه های تانسوری و با تمرکز بر دو ساختار خاص قطار و حلقه تانسوری به پردازش سیگنالها و تصاویر پزشکی بپردازیم. این پردازش شامل بازسازی، نویززدایی، سوپررزولوشن، پیش بینی و... انواع سیگنال ها و تصاویر پزشکی خواهد بود.

 

 

طرح های فعال گروه: 

	نام طرح	مدیر طرح / ایمیل	تعداد افراد	مقطع تحصیلی	رشته/گرایش
1	نویززدایی و سوپررزولوشن تصاویر OCT در فضای تعبیه شده با استفاده از شبکه های تانسوری	دکتر فرناز صدیقین f.seddighin@yahoo.com	1	دکتری	مهندسی برق-مهندسی پزشکی
2	نویززدایی و سوپررزولوشن تصاویر OCT با استفاده از auto-encoder و در فضای تعبیه شده	دکتر فرناز صدیقین f.seddighin@yahoo.com	1	دکتری	مهندسی برق-مهندسی پزشکی
3	بازسازی تصاویر OCT با نمونه برداری غیریکنواخت با استفاده از شبکه های تانسوری	دکتر فرناز صدیقین f.seddighin@yahoo.com	1	دکتری	مهندسی برق-مهندسی پزشکی

 

علاقه مندان می توانند جهت همکاری و کسب اطلاعات بیشتر با خانم دکتر فرناز صدیقین تماس حاصل نمایند.